設(shè)AB是圓的一條直徑，以AB為直角邊，B為直角頂點，逆時針方向作等腰直角三角形ABC，當AB變動時，求C點的軌跡．

已知方程，

(1)若此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標原點)，求m；

(3)在(2)的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

求圓心在直線2x－y－3＝0上，且過點(5，2)和點(3，－2)的圓的方程．

設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1，在滿足①②的所有圓中，求圓心到直線l：x－2y=0的距離最小的圓的方程．

求圓心在x軸上，半徑為5，且過點A(2，－3)的標準方程．

在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合(如圖所示)．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．

(1)若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；

(2)略．

已知過原點O的一條直線與函數(shù)的圖象交于A、B兩點，分別過點A、B作y軸的平行線與函數(shù)的圖象交于C、D兩點．

(1)證明點C、D和原點O在同一條直線上；

(2)當BC平行于x軸時，求點A的坐標．

如圖所示，已知平面上兩點A(4，1)，B(0，4)，在直線l：3x－y－1＝0上找一點M，使最大，求M的坐標及最大值

已知直線，：，：求m為何實數(shù)時，與：(1)相交?(2)平行?(3)重合?

過點P(3，0)作直線l，使其被兩直線2x－y－2=0和x＋y＋3=0所截得的線段恰好被P點所平分，試求直線l的方程．