三個(gè)12×12cm的正方形，如圖，都被連接相鄰兩邊中點(diǎn)的直分成A、B兩片，把6片粘在一個(gè)正方六邊形的外面，然后折成多面體，求此多面體的體積．

一個(gè)半球體內(nèi)有一內(nèi)接圓柱，圓柱的一個(gè)底面在半球的底面上，另一個(gè)底面在球面上，球的半徑為R．求圓柱的側(cè)面積最大值．

用兩平行平面去截半徑為R的球面，兩個(gè)截面半徑為，，兩截面間的距離為d＝27cm，求球的表面積．

將一個(gè)球的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，試問(wèn)球的表面積、體積有何變化．

一個(gè)空心的鋼球，外直徑為12cm，壁厚0.2cm，問(wèn)它在水中浮起來(lái)嗎？(鋼的比重是)和它同樣尺寸的空心鉛球呢？(鉛的比重是)

在棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，有兩球相外切，并且又分別與正方體內(nèi)切．

(1)求兩球半徑之和；

(2)球的半徑是多少時(shí)，兩球體積之和最�。�

如圖，在球面上的四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的表面積與體積．

有三個(gè)球，第一個(gè)球內(nèi)切于正方體，第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切，第三個(gè)球過(guò)這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，求這三個(gè)球的表面積之比．

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為和．求球的表面積．

一個(gè)空心鋼球的質(zhì)量是142g，外徑是5.0cm，求它的內(nèi)徑(鋼的密度為)