如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，G是它的重心，已知D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，E點(diǎn)坐標(biāo)為(3，5)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(2，7)．求A、B、C、G的坐標(biāo)．

已知三點(diǎn)A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)．D點(diǎn)在線段AB上，且滿足，E在BC上，若△BDE的面積是△ABC面積的一半，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若，l Î R，試求l 為何值時，點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上？點(diǎn)P在第三象限內(nèi)？

已知O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，及．

求；(1)t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

已知兩點(diǎn)坐標(biāo)為、，求線段上兩個三等分點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知A(1，1)、B(3，－1)、C(a，b)．

(1)若A、B、C三點(diǎn)共線，求a、b的關(guān)系式．

(2)若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

a=(1，2)，b=(－3，2)，當(dāng)k為何值時，ka＋b與a－3b平行？平行時它們是同向還是反向？

已知xÎ R，應(yīng)用向量知識求函數(shù)的值域．

已知三個力，，，與、的合力為零，求力的坐標(biāo)(x，y)．

已知a、b、c為正實(shí)數(shù)，求函數(shù)的最小值．