若向量是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，求向量與的夾角．

已知a=(1，2)，b=(－3，2)．若ka＋2b與2a－4b平行，求實(shí)數(shù)A的值．

已知是圓上一點(diǎn)，求過點(diǎn)P的切線方程．

設(shè)O、A、B、C為平面內(nèi)四點(diǎn)，，且a＋b＋c=0，a·b=b·c=c·a=－1．

求|a|＋|b|＋|c|的值．

在Rt△ABC中，，求k的值．

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長(zhǎng)為2a的線段PQ以點(diǎn)A為中點(diǎn)，問與的夾角q 取何值時(shí)，的值最大？并求出這個(gè)最大值．

已知方程組的兩組實(shí)數(shù)解、分別為A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且，求實(shí)數(shù)a的值．

今有一小船位于d=60m寬的河邊P處，從這里起，在下游l=80m處河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游(與河岸平行)．水速大小為5m/s，如圖，為了使小船能安全渡河，船的劃速不能小于多少？當(dāng)劃速最小時(shí)，劃速方向如何？

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，i、j分別為與x軸、y軸方向相同的單位向量，，在x軸上有一點(diǎn)P，使取得最小值，求P點(diǎn)的坐標(biāo)及此時(shí)∠APB的余弦值．

設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)．

(1)若x=a＋(t－3)與y=－ka＋tb垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t)；

(2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．