若向量是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，求向量與的夾角．

答案：略
解析：

解：

，

，

．

夾角q 滿足．

∴向量a與b的夾角為120°．

求向量的夾角，我們很容易想到運(yùn)用夾角公式

．


提示：

本題易犯的兩點(diǎn)錯(cuò)誤：

(1)求或的模時(shí)，錯(cuò)認(rèn)為或

，這是因?yàn)榕c不是互相垂直的單位向量，所以(2，1)或(－3，2)不是a或b的坐標(biāo)，要將其轉(zhuǎn)化成研究模的平方．

(2)求點(diǎn)乘時(shí)極易漏掉cosq ，

應(yīng)為cosq (q 為與的夾角)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是夾角為60°的單位向量，若
c
是單位向量，則(
a
-
c
)•(
b
+
c
)的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

選擇題：

(1)已知，，，則

[　　]

(A)A、B、D三點(diǎn)共線

(B)A、B、C三點(diǎn)共線

(C)B、C、D三點(diǎn)共線

(D)A、C、D三點(diǎn)共線

(2)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，，，，則等于

[　　]

(A)0

(B)3

(C)

(D)

(3)已知，，，，且四邊形ABCD為平行四邊形，則

[　　]

(A)a＋b＋c＋d＝0

(B)a－b＋c－d＝0

(C)a＋b－c－d＝0

(D)a－b－c＋d＝0

(4)已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且，，，則①；②；③；④

中正確的等式的個(gè)數(shù)為

[　　]

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

(5)若，是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則；的夾角為

[　　]

(A)30°

(B)60°

(C)120°

(D)150°

(6)若向量a、b、c兩兩所成的角相等，且，，，則等于

[　　]

(A)2

(B)5

(C)2或5

(D)或

(7)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，，，，那么a·b＋b·c＋c·a等于

[　　]

(A)3

(B)－3

(C)

(D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若向量是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，求向量與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則（2+）•（-3+2）=（ ）
A．-4
B．-3
C．
D．-7

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