科目： 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：047
若a、b、c、d都是有理數(shù)，
、
都是無理數(shù)，證明當(dāng)
時(shí)，必有a＝b，c＝d．
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如圖設(shè)拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥x軸，證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O．
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設(shè)長為a、b、c的三條線段可以構(gòu)成銳角三角形．證明存在一個(gè)對棱相等且棱長分別為a、b、c的四面體并計(jì)算其體積．
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求證：拋物線y＝
上不存在關(guān)于直線x＋y＝0對稱的兩點(diǎn)．
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已知a、b是不等正數(shù)，且a3－b3＝a2－b2，求證：
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已知非零實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列，a≠c，求證：
、
、
不可能成等差數(shù)列．
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設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足y＋x2＝0，0＜a＜1，求證：loga(ax＋ay)＜
＋loga2．
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是無理數(shù)．
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