在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．證明：．

答案：
解析：

　　證明：法1　(正弦定理)

　　

　�。�

　　等式成立．

　　法2　由余弦定理得a2－b2＝c2－2bccosA，

　　則

　　又由正弦定理得

　　

　�。�

　　∴，等式成立．

　　分析：本題是與三角形的邊角有關(guān)的等式證明，需要將邊角關(guān)系互化，因此正弦定理、余弦定理的合理應(yīng)用應(yīng)成為解本題的關(guān)鍵．

　　點評：注意分析、綜合方法結(jié)合使用是解決數(shù)學(xué)問題常用的方法，分析法一般用于解決問題思路方面的探求，綜合法表述簡潔、規(guī)范，因此可用分析法尋找解題思路，用綜合法書寫解題過程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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