設有編號①，②，③，④，⑤的5個球和編號為1，2，3，4，5的5個盒子，現(xiàn)將這5個球投入這5個盒子內，要求每個盒子內投入一個球，并且恰好有2個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法總數為多少？

甲、乙、丙、丁4個人各寫1張賀卡，放在一起，各取1張，其中甲、乙、丙不能取自己所寫的賀卡，共有多少種不同取法？

甲、乙、丙、丁4個人各寫1張賀卡，放在一起，再各取1張不是自己所寫的賀卡，共有多少種不同取法？

有4種不同溶液倒入5只不同的量杯，如果溶液足夠多，每只量杯只能倒入一種溶液，有幾種不同倒法？

火車上有十名乘客，沿途有五個車站，乘客下車的可能方式有多少種？

有四位同學參加三項不同的競賽．

(1)每位學生必須參加且只能參加一項競賽，有多少種不同結果？

(2)每項競賽只許一位學生參加，有多少種不同結果？

有不同的中文書7本，不同的英文書5本，不同的法文書3本，若從中選出不屬于同一種文字的2本書，共有多少種選法？

在夏季，一個女孩有紅、綠、黃、白4件上衣，紅、綠、黃、白、黑5條裙子，3雙不同鞋子，3雙不同絲襪，這位女孩夏季某一天去學校上學，有多少種不同的穿法？

一個口袋內裝有5個小球，另一個口袋內裝有4個小球，所有這些小球的顏色互不相同．

(1)從兩個口袋內任取一個小球，有多少種不同的取法？

(2)從兩個口袋內各取一個小球，有多少種不同的取法？

求下列函數的導數．

(1)y＝x⁴－3x²－5x＋6；

(2)y＝x·tanx；

(3)y＝；

(4)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)．