已知函數．

(Ⅰ)若，求函數f(x)的值．

(Ⅱ)求函數f(x)的取值范圍．

設函數的圖象在x＝1處的切線平行于直線2x―y＝0．記g(x)的導函數為f(x)．數列{a_n}滿足：，a_n+1＝f(a_n)．

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)試判斷數列{a_n}的增減性，并給出證明；

(Ⅲ)當n≥2，時，證明：．

已知拋物線C：y²＝2px(p＞0)的準線與直線l：y＝k(x＋2)(k≠0)的交點M在x軸上，直線l與拋物線C交于不同的兩點A，B，線段AB的垂直平分線交x軸于點N(t，0)．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)求實數t的取值范圍；

(Ⅲ)若拋物線C的焦點和準線分別為橢圓Q的左焦點和左準線，試求橢圓Q的短軸端點的軌跡方程．

我市某校高三年級4個班的學生去秋游，規(guī)定每個班只能在爛柯山、江郎山、龍游石窟3個景區(qū)中任選一個．假設各個班級選擇每個景區(qū)是等可能的．

(Ⅰ)求3個景區(qū)都有班級去游覽的概率；

(Ⅱ)求恰有2個景區(qū)有班級去游覽的概率．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側面PAD是正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E為側棱PD的中點．

(Ⅰ)證明：PB∥平面EAC；

(Ⅱ)求證：AE⊥平面PCD；

(Ⅲ)若AD＝AB，試求二面角A－PC－D的正切值；

　　集合A是由具備下列性質的函數f(x)構成的：

　�、俸瘮礷(x)的定義域是[0，＋∞]、值域是[－2，4]；②函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數．

試探究：

(Ⅰ)函數是否屬于集合A，并簡要說明理由；

(Ⅱ)把(1)中你認為屬于集合A的函數記作f(x)，問不等式f(x)＋f(x＋2)＜2f(x＋1)是否在x≥0范圍恒成立？若不成立，請說明理由？若成立，請給出證明．

已知，若．

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若函數y＝f(x)按向量平移得到函數y＝g(x)，求y＝g(x)的最大值及最大值時x的集合

已知在平面直角坐標系xoy中，向量，且，已知P點在第一象限內．

(Ⅰ)設的取取值范圍；

(Ⅱ)設以原點O為中心，對稱軸在坐標軸上，以F為右焦點的橢圓經過點M，且取最小值時，求橢圓方程．

如圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面－ABCD．

Ⅰ．問BC邊上是否存在點Q，使得PQ⊥QD，并說明理由

Ⅱ．若PA＝1，且BC邊上有且只有一個點Q，使得PQ⊥QD，求這時二面角Q－PD－A的大�。�

把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進，現投擲一個質地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫著1、2、3、4四個數字，P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上的數字前進幾個分點，轉一周之前繼續(xù)投擲．

Ⅰ．求點P恰好返回A點的概率．(文科只做第一問)

Ⅱ．(理做)在點P轉一周恰能返回的所有結果中，用隨機變量ξ表示點

P返回A點時的投擲次數，求ξ的分布列和期望．