平面內(nèi)有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點(diǎn)Q為直線OP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)·取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q滿足(1)的條件和結(jié)論時(shí)，求cos∠AQB的值．

某校的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行一種驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，已知該種實(shí)驗(yàn)每次實(shí)驗(yàn)成功的概率為．

(1)求他們做了5次這種實(shí)驗(yàn)至少有2次成功的概率；

(2)如果在若干次實(shí)驗(yàn)中累計(jì)有兩次成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)最多不超過(guò)5次，求該小組做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的概率分布列和期望．

已知向量＝(cos⁴x，－1)，＝(1，cin⁴x＋sin2x)，x∈R，f(x)＝·．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)若x∈[0，]，求f(x)的最值及相應(yīng)的x值．

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足：．

(1)求b₁，b₂，b₃，b₄；

(2)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)Sn＝a₁a₂＋a₂a₃＋a₃a₄＋…＋a_na_n＋₁，求實(shí)數(shù)a為何值時(shí)4aS_n＜b_n恒成立．

已知過(guò)拋物線x²＝4y的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)P(0，m)(m＞0)作直線l，l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若角∠AOB為銳角(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若l的方程為x－2y＋12＝0，且過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)且(A在第一象限)處有共同的切線，求圓C的方程．

已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E為CD的中點(diǎn)，沿AE將三角形AED折起，使DB＝2如圖，O、H分別為AE、AB的中點(diǎn)．

(1)求證：直線OH//面BDE；

(2)求證：面ADE⊥面ABCE；

(3)求二面角O－DH一E的余弦值．

在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就為“及格”，若投中3次就為“良好”并停止投籃．已知甲每次投籃投中的概率是．

(1)求甲投了3次而不及格的概率；

(2)設(shè)甲投籃投中的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)時(shí)，有

(I)判斷f(x)在(－1，1)的奇偶性，并證明之；

(II)令的通項(xiàng)公式；

(III)設(shè)T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說(shuō)明理由．

已知⊙M：x²＋(y－2)²＝1，Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點(diǎn)，(1)如果，求直線MQ的方程；

(2)求動(dòng)弦AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，，E是AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE折起，使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置，且二面角P－DE－C的大小為120°

(1)求證：DE⊥PC

(2)求直線PD與平面BCDE所成角的大小

(3)求點(diǎn)D到平面PBC的距離