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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知過原點(diǎn)0的一條直線與函數(shù)y=l0gx的圖象交于A、B兩點(diǎn),分別過點(diǎn)A、By軸的平行線與函數(shù)y=l0g2x的圖象交于C、D兩點(diǎn)。

(1)求證點(diǎn)C、D和原點(diǎn)0在同一條直線上。

(2)當(dāng)BC平行于x軸時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)。

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直線yax+2穿過以A(1,4)、B(3、1)兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段,求a的取值范圍。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知a、b、m∈R*,且ab,求證:

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甲、乙兩地相距s千米,汽車從甲地,勻速行駛到乙地,速度不得超過c千米/小時(shí),已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(千米/小時(shí))的平方成正比,比例系數(shù)為b;固定部分為a元。

(1)把全部運(yùn)輸成本y(元)表示為速度v(千米/小時(shí))的函數(shù),并指出這個(gè)函數(shù)的定義域。

(2)為了使全程運(yùn)輸成本最小,汽車應(yīng)以多大速度行駛?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

若線段P1P2為拋物線Cy2=2px(p>0)的一條焦點(diǎn)弦,FC的焦點(diǎn),求證:。

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已知a>0,b>0,且a+b=1,求證:(a+)(b+)≤

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解不等式<2logax-1(a>0且a≠1)。

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已知,如圖,設(shè)矩形ABCD(AB>CD)的周長(zhǎng)為24,把它關(guān)于AC折起來,AB折過去后,交CD于點(diǎn)P。設(shè)AB=x,求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知x為銳角,求證:cos2x+x·sinx<2。

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

ΔABC內(nèi)一點(diǎn)P到三邊的距離分別記為α、β、γ,求使得αβγ達(dá)到最大值的P點(diǎn)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案