一次射擊訓(xùn)練，某小組的成績(jī)只有環(huán)、環(huán)、環(huán)三種情況，且該小

組的平均成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091500200265938312/SYS201309150021182299956982_ST.files/image004.png">環(huán)，設(shè)該小組成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091500200265938312/SYS201309150021182299956982_ST.files/image001.png">環(huán)的有人，成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091500200265938312/SYS201309150021182299956982_ST.files/image002.png">環(huán)、環(huán)的人

數(shù)情況見下表：

那么                ．

已知、、分別為三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊，若，，則的值等于                ．

已知、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在此雙曲線上，，如果點(diǎn)到軸的距離等于，那么該雙曲線的離心率等于                ．

已知.

（Ⅰ）寫出的最小正周期；

（Ⅱ） 求由，，，以及圍成的平面圖形的面積．

一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有個(gè)，每個(gè)選擇題給出了四個(gè)選項(xiàng)，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對(duì)于每個(gè)選擇題，不選或多選或錯(cuò)選得分，選對(duì)得分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的個(gè)題，該考生做對(duì)了這個(gè)題．其余個(gè)題，有一個(gè)題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；有一個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有一個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，該考生在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；還有兩個(gè)題，每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有兩個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，對(duì)于這兩個(gè)題，該考生都是在剩下的兩個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)選項(xiàng)．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解決下列問題：

（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得分的概率；

（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為，求的數(shù)學(xué)期望．

如圖，在長(zhǎng)方體中，，，是線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

已知．

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知、分別是橢圓: 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)．直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且橢圓上存在點(diǎn)，使，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，是實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大？最大面積等于多少？

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，．

求證：．

已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù)，是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點(diǎn)與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．