已知、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在此雙曲線上，，如果點(diǎn)到軸的距離等于，那么該雙曲線的離心率等于                ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解法一: ∵ ,

∴.∴.

∵點(diǎn)在雙曲線上，

∴.

∴.

∴.

∴.

∴，解得.

∴的離心率等于.

解法二（方程思想）:∵，∴，.

設(shè)，則……  ①

由得……        ②

又…… ③

解得，，∴的離心率等于.

考點(diǎn)：雙曲線的離心率.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A.            B.                  C.          D.

 

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已知、是橢圓()的兩個(gè)焦點(diǎn), 是橢圓上任意一點(diǎn),從任一焦點(diǎn)引的外角平分線的垂線,垂足為, 則點(diǎn)的軌跡   (       )     

. 圓      . 橢圓        . 雙曲線      　. 拋物線

 

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已知，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過作垂直于實(shí)軸的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率等于（    ）

A、          B．            C．          D．

 

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(08年莆田四中一模文)已知，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),在雙曲線上,

當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí), 的值為（    ）．

A．0             B．1            C．0.5              D．2

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