我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水,計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個(gè)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)〜用水量不超過a的部分按照平價(jià)收費(fèi),超過a的部分按照議價(jià)收費(fèi)).為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t),制作了頻率分布直方圖,
(I)由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,請(qǐng)?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整;
(II)用樣本估計(jì)總體,如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸,并說明理由;
(III)若將頻率視為概率,現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣),其中月均用水量不超過(II)中最低標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為x,求x的分布列和均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
點(diǎn)P從(1,0)出發(fā),沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)Q點(diǎn),則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且當(dāng)x=時(shí),f(x)的最大值為2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在閉區(qū)間上是否存在f(x)的對(duì)稱軸?如果存在求出其對(duì)稱軸.若不正在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,矩形在變換
的作用下變成了平行四邊形
,變換
所對(duì)應(yīng)的矩陣為
,矩陣
是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍所對(duì)應(yīng)的變換矩陣。 (Ⅰ)求
;(Ⅱ)判斷矩陣
是否存在特征值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求曲線在
處的切線方程;
(Ⅱ)若是
的一個(gè)極值點(diǎn),且點(diǎn)
,
滿足條件:
.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求證:點(diǎn),
,
是三個(gè)不同的點(diǎn),且構(gòu)成直角三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)在
處取得極值,且在
點(diǎn)處的切線與直線
平行. (1)求
的解析式;(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。(3)求函數(shù)
在
的最值。
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