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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
等邊三角形的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn),且滿(mǎn)足(如圖4).將△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,連結(jié)、
(如圖5).
(1)求證:平面;
(2)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使直線(xiàn)與平面所成的角為?若存在,求出的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000元(為圓周率). (Ⅰ)將表示成的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;zhangwlx
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.zhang
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圓O的半徑為1,P為圓周上一點(diǎn),現(xiàn)將如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形(實(shí)線(xiàn)所示,正方形的頂點(diǎn)A與點(diǎn)P重合)沿圓周逆時(shí)針滾動(dòng),點(diǎn)A第一次回到點(diǎn)P的位置,則點(diǎn)A走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為_(kāi)________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,將一副三角板拼接,使他們有公共邊BC,且使這兩個(gè)三角形所在的平面互相垂直,,,,BC=6.
(1)證明:平面ADC平面ADB;
(2)求二面角A—CD—B平面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
雙曲線(xiàn)C的左右焦點(diǎn)分別為、,且恰為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),設(shè)雙曲線(xiàn)C與該拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為A,若是以為底邊的等腰三角形,則雙曲線(xiàn)C的離心率為 。
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