如圖，在正方形ABCD中，E是AB中點，F(xiàn)是AD上一點，且AF=
1
4
AD，EG⊥CF與G，則下列式子中不成立的是（　　）
A、EF•EC=EG•FC
B、EC2=CG•GF
C、AE2+AF2=FG•FC
D、EG2=GF•GC
考點：相似三角形的判定
專題：選作題,立體幾何
分析：由題意，正方形ABCD中，E是AB中點，F(xiàn)是AD上一點，且AF=
1
4
AD，可得△AEF∽△BCE，進而可得∠FEC=90°，從而可得A，C，D正確，即可得出結論．
解答： 解：由題意，正方形ABCD中，E是AB中點，F(xiàn)是AD上一點，且AF=
1
4
AD，
∴△AEF∽△BCE，
∴∠AEF=∠BCE，
∴∠FEC=90°
∵EG⊥CF，
∴EF•EC=EG•FC，AE2+AF2=EF2=FG•FC，EG2=GF•GC
即A，C，D正確，
故選：B．
點評：本題考查相似三角形的判定，考查射影定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、80+7π
B、96+8π
C、96+7π
D、96+16π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則a∥α的一個充分條件是（　　）
A、α⊥β，a⊥β
B、α∩β=b，a∥b
C、a∥b，b∥α
D、α∥β，a?β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
m
-y2=1上的點到右準線的距離是到右焦點距離的
1
2
，則m=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若z+1=
3
（1-z）i，則z等于（　�。�
A、
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、-
1
2
+
3
2
i
D、-
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集為U，B∩∁UA=B，則A∩B為（　�。�
A、∅B、A
C、BD、∁UB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是側棱SB、SC的中點，若截面AMN⊥側面SBC，則此三棱錐的側棱與底面所成角的正切值是（　　）
A、
5
2
B、
6
3
C、
3
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（ln
1
4
），b=f（log53），c=f（0.4-1.3），則a、b、c的大小關系是（　　）
A、c＜b＜a
B、a＜c＜b
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于E點，F(xiàn)，G分別為AD，BC的中點，AB=2，∠DAB=60°，沿對角線BD將△ABD折起，使得AC=
6
．
（1）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（2）求二面角F-DG-C的余弦值．

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