已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）求的極值；

（Ⅲ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


   解：（Ⅰ） ，且．               

又，

．                  

在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為：，

即．                     　　　

（Ⅱ）的定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/04/04/03/2014040403211128516979.files/image245.gif'>，，

令得．

當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù)； 

在處取得極大值，即．　

（Ⅲ）（i）當(dāng)，即時(shí)，

由（Ⅱ）知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，即．

又當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

所以，的圖像與的圖像在上有公共點(diǎn)，

等價(jià)于，解得，

又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/04/04/03/2014040403211128516979.files/image255.gif'>，所以．                        

（ii）當(dāng)，即時(shí)，在上是增函數(shù)，

在上的最大值為，

原問(wèn)題等價(jià)于，解得，

又   無(wú)解

綜上，的取值范圍是．                      　　 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓，過(guò)橢圓上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)、，分別交橢圓于、兩點(diǎn).則直線(xiàn)的斜率為          .

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設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量，，且，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A．[－3,3]     B．     C．        D．

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函數(shù)和函數(shù)，若存在使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

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設(shè)函數(shù)(x)=，則滿(mǎn)足(x) 2的x的取值范圍是

A.[-1,2]   B.[0,2]   C. [1,+)  D. [0,+)

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已知離心率為的雙曲線(xiàn)C: －＝1（a0）的左焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2＝2mx 的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)m＝_________. 

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設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，，則 .

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已知, 則的值為_(kāi)_________．

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