精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（x）=loga|x+1|在區(qū)間（-1，0）上恒有f（x）＞0，則當x∈（-∞，-1）時，f-1（x）是（　�。�
分析：由已知中函數f（x）=loga|x+1|在區(qū)間（-1，0）上恒有f（x）＞0，我們可以確定底數a的范圍，進而判斷出當x∈（-∞，-1）時f（x）的單調性，進而根據互為反函數的兩個函數單調性一致，可得答案．
解答：解：∵函數f（x）=loga|x+1|在區(qū)間（-1，0）上恒有f（x）＞0，
∴0＜a＜1
∴當x∈（-∞，-1）時，f（x）是增函數
則f-1（x）也是單調增加的
故選A
點評：本題考查的知識點是反函數，對數函數的單調性與特殊點，其中根據已知條件，確定出底數a的范圍，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學年度高三數學第一學期期中考試試卷(理科) 題型：022

若函數f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數學 題型：044

函數f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內是增函數，試求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯考高三數學試題 題型：044

已知函數(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調減函數，求實數m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業(yè)水平階段性測評數學文 題型：044

設f(x)＝lo的奇函數，a為常數，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案