Question

如圖，在四棱錐中，，底面為平行四邊形，平面．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設(shè)平面平面直線，      求證：；

（Ⅲ）若，, ，求三棱錐的體積.

 

Answer 1

（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image089.gif'>平面，平面，所以.……1分

又因?yàn)椋?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image087.gif'>，平面，平面，，

所以，平面.                                       ………3分

因?yàn)�，底�?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image088.gif'>為平行四邊形，所以.

所以平面.                                         ………5分

（Ⅱ）證明：因?yàn)榈酌?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image088.gif'>為平行四邊形，所以.       ………6分

因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image174.gif'>平面，平面，所以平面.  ………8分

因?yàn)椋�平�?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image093.gif'>平面，平面，所以.  ………10分

（Ⅲ）解：因?yàn)�，底�?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/12/02/2015031202575839442206.files/image088.gif'>為平行四邊形，平面，

所以平面.

所以.                   ………12分