若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是( )
(A) (B) (C)5 (D)6
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實數(shù)m、n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m+n等于( )
(A)-1 (B) (C)1 (D)2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點,若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為( )
(A)x=1 (B)x=-1
(C)x=2 (D)x=-2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知F是拋物線y2=4x的焦點,P是圓x2+y2-8x-8y+31=0上的動點,則|FP|的最小值是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=4x的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則+的最小值是( )
(A)4 (B)8 (C)12 (D)16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)設(shè)n≥2,b=1,c=-1,證明:f(x)在區(qū)間(,1)內(nèi)存在唯一零點;
(2)設(shè)n為偶數(shù),|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)設(shè)n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF=3,FB=1,EF=,則線段CD的長為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.
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