已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實數(shù)m、n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m+n等于(　　)

(A)-1   (B)   (C)1         (D)2


B

解析:由函數(shù)f(x)=|log2x|的圖象知,

當m<n且f(m)=f(n),得mn=1,且0<m<1<n.

∴0<m2<m<1<n.

∵f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,

∴|log2m2|=2,

∴m=,n=2,

∴m+n=.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等比數(shù)列{an}中,an+1<an,a2·a8=6,a4+a6=5,則等于(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)等于(　　)

(A)-3   (B)-1   (C)1        (D)3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=f(x-1)為奇函數(shù),y=f(x+1)為偶函數(shù)(定義域均為R).若0≤x<1時,f(x)=2x,則f(10)=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x均有f(x)=kf(x+2),其中常數(shù)k為負數(shù),且f (x)在區(qū)間[0,2]上有表達式f(x)=x(x-2).

(1)求f(-1),f(2.5)的值;

(2)寫出f(x)在[-3,3]上的表達式,并討論函數(shù)f(x)在[-3,3]上的單調性;

(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應的自變量的取值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=-的定義域為R,則f(x)的值域是　　　　.


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)

(A)a>0,4a+b=0   (B)a<0,4a+b=0

(C)a>0,2a+b=0   (D)a<0,2a+b=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對于任一實數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個為正數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

(A)(0,2)    (B)(0,8)    (C)(2,8)    (D)(-∞,0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是(　　)

(A)  (B)  (C)5       (D)6

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