如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，N為圓A：(x＋1)2＋y2＝16上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B(1,0)，點(diǎn)M是BN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AN上，且＝0.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)試判斷以PB為直徑的圓與圓x2＋y2＝4的位置關(guān)系，并說明理由．


　(1)∵點(diǎn)M是BN中點(diǎn)，又＝0，

∴PM垂直平分BN，∴|PN|＝|PB|，

又|PA|＋|PN|＝|AN|，∴|PA|＋|PB|＝4，由橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓．

設(shè)橢圓方程為＋＝1，

由2a＝4,2c＝2可得，a2＝4，b2＝3.

可得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為＋＝1.

(2)設(shè)PB中點(diǎn)為C，則|OC|＝|AP|＝

(|AN|－|PN|)＝(4－|PB|)＝2－|PB|.

∴兩圓內(nèi)切.


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相關(guān)習(xí)題

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P(1,1)為橢圓＋＝1內(nèi)的一定點(diǎn)，過P點(diǎn)引一弦，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且P恰好為弦AB的中點(diǎn)，如圖所示，求弦AB所在的直線方程及弦AB的長度．

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設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A為拋物線上一點(diǎn)，若＝－4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(　　)

A．(2，±2)                                             B．(1，±2)

C．(1,2)                                                        D．(2,2)

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已知點(diǎn)P在直線x＋y＋5＝0上，點(diǎn)Q在拋物線y2＝2x上，則|PQ|的最小值等于________．

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設(shè)圓(x＋1)2＋y2＝25的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)，線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為(　　)

A.－＝1                                        B.＋＝1

C.－＝1                                        D.＋＝1

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已知雙曲線－＝1的離心率是，則n的值為(　　)

A．2　　　　                                                 B．3　　　　

C．4　　　　                                                 D．6

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某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是(　　)

A．32                                                           B．16＋16

C．48                                                           D．16＋32

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多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．

　 　

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：PA⊥平面PDC.

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已知正方體的棱長為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于(　　)

A.　　　　　　　　 　                           B．1

C.                                                        D.

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