已知正方體的棱長為1,其俯視圖是一個面積為1的正方形,側視圖是一個面積為的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于( )
A. B.1
C. D.
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如圖所示,在平面直角坐標系中,N為圓A:(x+1)2+y2=16上的一動點,點B(1,0),點M是BN的中點,點P在線段AN上,且=0.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)試判斷以PB為直徑的圓與圓x2+y2=4的位置關系,并說明理由.
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二面角的棱上有A、B兩點,直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,則該二面角的大小為( )
A.150° B.45°
C.60° D.120°
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將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角,點C到達點C1,這時異面直線AD與BC1所成角的余弦值是( )
A.- B.-
C. D.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,側棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E為PD的中點.
(1)求直線AC與PB所成角的余弦值;
(2)在側面PAB內找一點N,使NE⊥平面PAC,并求出點N到AB和AP的距離.
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如圖是某幾何體的三視圖,其中正(主)視圖是斜邊長為2a的直角三角形,側(左)視圖是半徑為a的半圓,則該幾何體的體積是( )
A.πa3 B.
πa3
C.πa3 D.2
πa3
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側棱長為2的正三棱錐V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,過點A作截面AEF,則截面△AEF周長的最小值為________.
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若直線l不平行于平面α,且l⊄α,則( )
A.α內的所有直線與l異面
B.α內不存在與l平行的直線
C.α內存在唯一的直線與l平行
D.α內的直線與l都相交
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(2013·鹽城模擬)如圖,P為▱ABCD所在平面外一點,M,N分別為AB,PC的中點,平面PAD∩平面PBC=l.
(1)判斷BC與l的位置關系,并證明你的結論;
(2)判斷MN與平面PAD的位置關系,并證明你的結論.
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