已知拋物線：，直線交此拋物線于不同的兩個點、．

（1）當(dāng)直線過點時，證明為定值；

（2）如果直線過點，過點再作一條與直線垂直的直線交拋物線于兩個不同點、．設(shè)線段的中點為，線段的中點為，記線段的中點為．問是否存在一條直線和一個定點，使得點到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．


解：（1）過點與拋物線有兩個交點，設(shè)，由得，．

（2）依題意直線的斜率存在且不為零，由（1）得點的縱坐標(biāo)為，代入得，即．

由于與互相垂直，將點中的用代，得．

設(shè)，則消得

由拋物線的定義知存在直線，點，點到它們的距離相等．


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已知方程的根大于，則實數(shù)滿足（    ）

A．          B．       C．         D．

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 計算                 ．

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已知函數(shù)與直線相交，若在軸右側(cè)的交點自左向右依次記為，，，……，則等于（    ）

                      

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三階行列式，元素的代數(shù)余子式為，， 函數(shù)的定義域為若求實數(shù)的取值范圍.

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已知正方體的棱長是3，點、分別是棱、的中點，則異面直線與所成角的大小等于                 ．

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已知為正實數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值為        　   ．

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在中，角，，所對的邊長分別為，，，向量，，且．

（1）求角；

（2）若，求的面積的最大值．

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已知雙曲線（，）滿足，且雙曲線的右焦點與

拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為______________．

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