試通過(guò)圓和球的類比,由“半徑為R的圓內(nèi)接矩形中,以正方形的面積最大,最大值為”,猜測(cè)關(guān)于球的相應(yīng)命題由                                          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


(1)若,則;

(2)為純虛數(shù)的充要條件;

(3)當(dāng)是非零實(shí)數(shù)時(shí),恒成立;

(4)復(fù)數(shù)的模都是正實(shí)數(shù).

 其中正確的命題有(    )個(gè).

A.0         B.1          C.2               D.3 

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命題“使x為31的約數(shù)”是            命題。(從“真”和“假”中選擇一個(gè)填空)

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已知全集,且,,則        

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已知集合,集合,若命題“”是命題“”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是            。

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 某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬(wàn)元/輛,出廠價(jià)為13萬(wàn)元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為(0<<1,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.7,年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤(rùn)=(每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本)×年銷售量.

(1)若年銷售量增加的比例為0.4,為使本年度的年利潤(rùn)比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(2)在(1)的條件下,當(dāng)為何值時(shí),本年度的年利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?

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已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(a)≤2f(1),則a的取值范圍是________.

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函數(shù)y=的值域?yàn)?u>          .

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如果冪函數(shù)yxa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則f(4)的值等于   (  )

A.        B.2        C.      D. 16

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