函數(shù)f(x)＝mx2－2x＋1有且僅有一個正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．


　(－∞，0]∪{1}

[解析]　當(dāng)m＝0時，x＝為函數(shù)的零點(diǎn)；

當(dāng)m≠0時，若Δ＝0，即m＝1時，x＝1是函數(shù)唯一的零點(diǎn)，

若Δ≠0，顯然函數(shù)x＝0不是函數(shù)的零點(diǎn)，這樣函數(shù)有且僅有一個正實(shí)數(shù)零點(diǎn)等價于方程mx2－2x＋1＝0有一個正根和一個負(fù)根，即mf(0)<0，即m<0.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為(　　)

A.                                                             B.

C．2                                                             D．4

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若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域?yàn)?i>M.當(dāng)x∈M時，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．

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若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)且x∈[－1,1]時，f(x)＝1－x2，函數(shù)g(x)＝則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,5]內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為(　　)

A．5                                                             B．7

C．8                                                             D．10

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若函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)有一個零點(diǎn)是2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點(diǎn)是________．

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是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝x2＋(3a－2)x＋a－1在區(qū)間[－1,3]上與x軸有且只有一個交點(diǎn)．若存在，求出a的范圍；若不存在，說明理由．

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某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入營運(yùn)，據(jù)市場分析每輛客車營運(yùn)的總利潤y(單位：10萬元)與營運(yùn)年數(shù)x(x∈N)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，則每輛客車營運(yùn)多少年，其營運(yùn)的平均利潤最大(　　)

A．3                                                             B．4

C．5                                                             D．6

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已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　　　　. 

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化簡＝______(k∈Z)．

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