Question

如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，O是EF的中點，現(xiàn)在沿DE，DF及EF把這個正方形折成一個四面體，使A，B，C三點重合，重合后的點記為G，則在四面體D-EFG中必有（　�。�

• A、GF⊥△DEF所在平面
• B、DO⊥△EFG所在平面
• C、DG⊥△EFG所在平面
• D、GO⊥△EFG所在平面

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：∵CF與DF不垂直，BF與DF不垂直，
∴GF與DF不垂直，GF與DF不垂直，
∴GF不能垂直于△DEF所在平面，故A錯誤；
∵DE=DF，O是EF中點，GE=GF，
∴DO⊥EF，GO⊥EF，
∴DO不能垂直于△EFG所在平面，故B錯誤；
∵DA⊥AE，DC⊥CF，
∴DG⊥GE，DG⊥GF，
∴DG⊥△EFG所在平面，故C正確；
∵GO?△EFG所在平面，
∴GO不可能垂直于△EFG所在平面，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．