Question

設(shè)函數(shù)f（x）=log₂（3-x），則函數(shù)f（3x）的定義域是

（-∞，1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)成立的條件求函數(shù)f（x）的定義域．然后利用復(fù)合函數(shù)的定義域求法求函數(shù)f（3x）的定義域．

解答：解：解：要使函數(shù)f（x）有意義，則3-x＞0，
即x＜3，
即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x＜3}．
由3x＜3，解得x＜1，
即函數(shù)f（3x）的定義域?yàn)閧x|x＜1}．
故答案為：（-∞，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及復(fù)合函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)的定義域求法，比較基礎(chǔ)．