已知函數(shù)(A＞0，ω＞0)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

x

y

-1

1

3

1

-1

1

3

 

(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，若函數(shù)(k＞0)周期為，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

 

(1) ;(2) ．

【解析】

試題分析：(1)由周期，得，由振幅可得，由平衡位置可得，可得；(2)由周期,得k＝3, 令，由x∈[0，]，得，

，得在上有兩個(gè)不同的解的充要條件是，可得的取值范圍．

 

【解析】
(1)設(shè)f(x)的最小正周期為T(mén)，得

，由，得ω＝1． 1分

又 解得： 3分

令，即，解得，

∴． 5分

(2)∵函數(shù)的周期為，又k＞0，∴k＝3． 6分

令，

∵，∴．

如圖在上有兩個(gè)不同的解的充要條件是， 10分

∴方程在時(shí)恰好有兩個(gè)不同的解，，

即實(shí)數(shù)m的取值范圍是． 12分

考點(diǎn)：的圖象與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為（ ）.

A．2 B．4 C．2 D．4

 

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設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若 ，則 等于

A.1 B.-1 C.2 D

 

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定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)是成立，則

A． B．

C． D．

 

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若{a，b，c}為空間的一組基底，則下列各項(xiàng)中，能構(gòu)成基底的一組向量是(　　)

A．a(chǎn)，a＋b，a－b B．b，a＋b，a－b

C．c，a＋b，a－b D．a(chǎn)＋b，a－b，a＋2b

 

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將函數(shù) (ω>0)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象．

若y＝g(x)在上為增函數(shù)，則ω的最大值為_(kāi)_______．

 

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定義方程f(x)＝的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f(x)的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g(x)＝2x，h(x)＝，φ(x)＝x3(x≠0)的“新駐點(diǎn)”分別為A，b，c，則A，b，c的大小關(guān)系為(　　)

A． B． C． D．

 

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過(guò)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，記，則當(dāng)最小時(shí)的值為( )

A. B. C. D.

 

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