科目:高中數學 來源: 題型:
某電視臺有一檔綜藝節(jié)目,其中有一個搶答環(huán)節(jié),有甲、乙兩位選手進行搶答,規(guī)則如下:若選手搶到答題權,答對得20分,答錯或不答則送給對手10分。已知甲、乙兩位選手搶到答題權的概率均相同,且每道題是否答對的機會是均等的, 若比賽進行兩輪.
(1)求甲搶到1題的概率;
(2)求甲得到10分的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
某大學志愿者協(xié)會有10名同學,成員構成如下表,其中表中部分數據不清楚,只知道從這10名同學中隨機抽取一位,抽到該名同學為“數學專業(yè)”的概率為.
專業(yè) 性別 | 中文 | 英語 | 數學 | 體育 |
男 |
| 1 |
| 1 |
女 | 1 | 1 | 1 | 1 |
現從這10名同學中隨機選取3名同學參加社會公益活動(每位同學被選到的可能性相同).
(I) 求的值;
(II)求選出的3名同學恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;
(III)設為選出的3名同學中“女生或數學專業(yè)”的學生的人數,求隨機變量的分布列及其數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
在銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且滿足(2a-c)cos B=
bcos C.
(1)求角B的大;
(2)設m=(sin A,1),n=(3,cos 2A),試求m·n的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖,設A、B兩點在河的兩岸,一測量者在A所在的同側河岸邊選定一點C,測出AC的距離為50 m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以計算出A、B兩點的距離為________m.
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