在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cos B＝

bcos C.

(1)求角B的大��；

(2)設(shè)m＝(sin A,1)，n＝(3，cos 2A)，試求m·n的取值范圍．


解　(1)因?yàn)?2a－c)cos B＝bcos C，

所以(2sin A－sin C)cos B＝sin Bcos C，

即2sin Acos B＝sin Ccos B＋sin Bcos C

＝sin(C＋B)＝sin A.

而sin A>0，所以cos B＝.

又∵0°<B<180°，∴B＝60°.

(2)因?yàn)閙＝(sin A,1)，n＝(3，cos 2A)，

所以m·n＝3sin A＋cos 2A＝3sin A＋1－2sin2A

由所以30°<A<90°，從而sin A∈，

故m·n的取值范圍是.

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已知向量，，，則執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值(    )

A.           B.           C.           D.

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“是“直線與圓相交”的

A．充分不必要條件   B. 必要不充分條件   C．充要條件  D. 既不充分也不必要條件

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已知＝(1,2)，＝(4,1)，＝(0，－1)，則△ABC的形狀是______________．

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已知△ABO三頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足·≤0，·≥0，則·的最小值為________．

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若e1、e2是夾角為的單位向量，且向量a＝2e1＋e2，向量b＝－3e1＋2e2，則a·b＝______.

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不共線向量a，b的夾角為小于120°的角，且|a|＝1，|b|＝2，已知向量c＝a＋2b，求|c|的取值范圍．

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 給出下列命題：

①兩個(gè)具有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；

②兩個(gè)向量不能比較大小，但它們的模能比較大�。�

③λa＝0 (λ為實(shí)數(shù))，則λ必為零；

④λ，μ為實(shí)數(shù)，若λa＝μb，則a與b共線．

其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為____________.

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若sin α＝，＝________.

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