從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù),則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個(gè)非空集合中的各個(gè)元素之和是3的倍數(shù),則稱該集合為“好集”.
記集合 {1,2,3,…,3n}的子集中所有“好集”的個(gè)數(shù)為f(n).
(1)求f(1),f(2)的值;
(2)求f(n)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料,其中都是線段,曲線段是拋物線的一部分,且點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn),所在直線是該拋物線的對(duì)稱軸. 經(jīng)測(cè)量,2米,米,,點(diǎn)到的距離的長(zhǎng)均為1米.現(xiàn)要用這塊邊角料裁一個(gè)矩形(其中點(diǎn)在曲線段或線段上,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在線段上). 設(shè)的長(zhǎng)為米,矩形的面積為平方米.
(1)將表示為的函數(shù);
(2)當(dāng)為多少米時(shí),取得最大值,最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列幾個(gè)命題:
①若函數(shù)是定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/04/00/2015050400323886957674.files/image014.gif'>的奇函數(shù),對(duì)于任意的
都有,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
②已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值,當(dāng)時(shí),,則是減函數(shù);
③設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為和,則;
④若是定義域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/05/04/00/2015050400323886957674.files/image014.gif'>的奇函數(shù),且也為奇函數(shù),則是以4為周期的周期函數(shù).
其中正確的命題序號(hào)是 .(寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知AB為圓O的直徑,BC切圓O于點(diǎn)B,AC交圓O于點(diǎn)P,E為線段BC的中點(diǎn).求證:OP⊥PE.
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