徐州古稱彭城,三面環(huán)山,歷來是兵家必爭之地,擁有云龍山、戶部山、子房山和九里山等四大名山.一位游客來徐州游覽,已知該游客游覽云龍山的概率為,游覽戶部山、子房山和九里山的概率都是
,且該游客是否游覽這四座山相互獨立.
(1)求該游客至多游覽一座山的概率;
(2)用隨機變量表示
該游客游覽的山數(shù),求
的概率分布和數(shù)學(xué)期望
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線的焦點為
,過
任作直線
(
與
軸不平行)交拋物線分別于
兩點,點
關(guān)于
軸對稱點為
,
(1)求證:直線與
軸交點
必為定點;
(2)過
分別作拋物線的切線,兩條切線交于
,求
的最小值,并求當(dāng)
取最小值時直線
的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),
,
.
(1)當(dāng),
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,若
對
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)的圖象在點
、
兩處的切線分別為
、
.若
,
,且
,求實數(shù)
的最小值.
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