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解關于a的不等式：-1≤-
2
a
≤1．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：原不等式可化為-
1
2
≤
1
a
≤
1
2
，再分類討論當a＞0時和當a＜0時，解得即可．
解答： 解：∵-1≤-
2
a
≤1．
∴-1≤
2
a
≤1．
∴-
1
2
≤
1
a
≤
1
2
，
當a＞0時，得
1
a
≤
1
2
1
a
≥-
1
2
，解得，a≥2，
 當a＜0時，得
1
a
≤
1
2
1
a
≥-
1
2
，解得a≤-2，
故不等式的解集為（-∞，-2]∪[2，+∞）
點評：本題考查分式不等式的解法，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=cos2x-sinx，x∈[-
π
4
，
π
4
]的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第二象限角，f（α）=
sin(5π-α)sin(
3
2
π+α)cos(
3
2
π-α)tan(-α-π)
sin(3π+α)tan(π-α)sin(-
π
2
-α)

（1）化簡f（α）
（2）若cos（α-
3
2
π）=
1
3
，求f（α）的值
（3）若α=-1380°，求f（α）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數f（x）=(
2
3
)-x2+2x的單調性，并求其值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設d為實數，d≠0且d≠-1，數列{an}中a1=d，當n≥2時，an=
C
0
n-1
d+
C
1
n-1
d2+…+
C
n-2
n-1
dn-1+
C
n-1
n-1
dn，數列{bn}對任何正整數n都有：anb1+an-1b2+an-2b3+…a2bn-1+a1bn=2n+1-n-2．
（Ⅰ）證明數列{an}為等比數列；
（Ⅱ）判斷數列{bn}是否是等差數列，若是請求出通項公式；若不是，說明理由．
（Ⅲ）若d=1，cn=
3bn-1
3bn-2
，證明：c1c2…cn＞
33n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=
12
13
，△ABC面積為30．
（Ⅰ）求
AB
•
AC
；
（Ⅱ）若c-b=1時，求邊a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C過點A（1，
3
2
），兩焦點為F1（-
3
，0）、F2（
3
，0），O是坐標原點，不經過原點的直線l：y=kx+m與該橢圓交于兩個不同點P、Q，且直線OP、PQ、OQ的斜率依次成等比數列．
（1）求橢圓C的方程；     
（2）求直線l的斜率k；
（3）求△OPQ面積的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex（sinx-1）
（Ⅰ）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-π，π]時，求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinxcosx-
3
cos2x．
（Ⅰ）求f（0）的值及函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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