函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx+cos2x的最小正周期是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡(jiǎn)可得f（x）=sin（2x+
π
6
）+
1
2
，由三角函數(shù)的周期性及其求法即可求得最小正周期．
解答： 解：f（x）=
3
sinxcosx+cos2x=
3
2
sin2x+
cos2x
2
+
1
2
=sin（2x+
π
6
）+
1
2

故有最小正周期T=
2π
ω
=
2π
2
=π
故答案為：π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2，a4是方程x2-2x-2=0的兩個(gè)根，則S5=（　�。�
A、
5
2
B、5
C、-
5
2
D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相等的一組是（　　）
A、y=x2與y=
x2
B、y=
x2-4
與y=
x-2
•
x+2
C、y=x+2與y=
x2-4
x-2
D、y=2|x|與y=
2x，x≥0
-2x，x＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a7
a5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，
2
），則它的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：lg2=a，lg3=b，試用a，b表示下列各式的值：
（1）lg6；    
（2）lg
2
9
；   
（3）log92．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2x+1+m
2x-1
是奇函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3
．
（Ⅰ）求該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足b2=ac，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及x0的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，π]上的最小值和最大值．

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