已知雙曲線x2-ky2=1的一個(gè)焦點(diǎn)是(,0),則其離心率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)F的距離為5,則以M為圓心且與y軸相切的圓的方程為( ).
A.(x-1)2+(y-4)2=1
B.(x-1)2+(y+4)2=1
C.(x-1)2+(y-4)2=16
D.(x-1)2+(y+4)2=16
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F2在x軸上,P(2,)是橢圓上一點(diǎn),且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差數(shù)列,則橢圓方程為( ).
A.+
=1 B.
+
=1 C.
+
=1 D.
+
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
根據(jù)下列條件,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)虛軸長(zhǎng)為12,離心率為;
(2)焦距為26,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,12).
(3)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(-3,2)和Q(-6
,-7).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)F1,F2是雙曲線x2-=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是雙曲線上的一點(diǎn),且3|PF1|=4|PF2|,則△PF1F2的面積等于( ).
A.4 B.8
C.24 D.48
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線y=x與雙曲線C:
-
=1(a>0,b>0)左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn),F是雙曲線C的右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),若|FO|=|MO|,則雙曲線的離心率等于( ).
A.+
B.
+1 C.
+1 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線l:2x-y+3=0和y軸的距離之和的最小值是( ).
A. B.
C.2 D.
-1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知點(diǎn)E(m,0)(m>0)為拋物線y2=4x內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),過(guò)E作斜率分別為k1,k2的兩條直線交拋物線于點(diǎn)A,B,C,D,且M,N分別是AB,CD的中點(diǎn).
(1)若m=1,k1k2=-1,求△EMN面積的最小值;
(2)若k1+k2=1,求證:直線MN過(guò)定點(diǎn).
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