科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,四邊形AA1C1C是邊長為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(1) 求證:AA1⊥平面ABC;
(2) 求二面角A1BC1
B1的平面角的余弦值;
(3) 求證:在線段BC1存在點D,使得AD⊥A1B;并求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的兩個焦點為F1
,F2
,0
,點P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點,且tan∠PF1F2=
,tan∠PF2F1=-2,則雙曲線的離心率為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
本公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300min的廣告,廣告總費用不超過9萬元.甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘.假定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問:該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大?最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,設向量x=(sinB,sinC),y=(cosB,cosC),z=(cosB,-cosC),若z∥(x+y),則tanB+tanC= .
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