已知角α終邊落在射線3x+4y=0（x＜0）上，求
sin(π-α)cos(3π+α)tanα
cos(-α)sin(π+α)
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡，然后在射線3x+4y=0（x＜0）上取點(diǎn)（a，-
3a
4
），利用三角函數(shù)的定義可得結(jié)論．
解答： 解：
sin(π-α)cos(3π+α)tanα
cos(-α)sin(π+α)

=
-sinαcosαtanα
-cosαsina

=tanα，
在射線3x+4y=0（x＜0）上取點(diǎn)（a，-
3a
4
），
由三角函數(shù)的定義，則tanα=
-
3a
4
a
=-
3
4
．
故
sin(π-α)cos(3π+α)tanα
cos(-α)sin(π+α)
的值為：-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-3，ak+1=
3
2
，Sk=-12，則正整數(shù)k=（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)x=φ（y），且y′≠0，y″≠0，求其反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)．

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解關(guān)于x的不等式：
x3-x2-3x
x2-x-2
＞x．

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已知圓C的方程為x2+y2+2x-6y-6=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求過點(diǎn)M（-5，11）的圓C的切線方程；
（Ⅱ）若圓C上有兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線x+my+4=0對(duì)稱，并且滿足
OP
•
OQ
=-7，求m的值和直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是y=Asin（ωx+φ）的圖象（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）一部分，則其解析表達(dá)式為（　�。�
A、y=3cos（2x+
π
3
）
B、y=3cos（2x-
π
3
）
C、y=3sin（2x+
π
3
）
D、y=3sin（2x-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x
（1）寫出函數(shù)f（x）的反函數(shù)g（x）及定義域；
（2）借助計(jì)算器用二分法求g（x）=4-x的近似解（精確度0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|x+y＜0，xy＞0}，N={（x，y）|x＜0，y＜0}，那么（　�。�
A、N?MB、M?N
C、M=ND、M?N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使函數(shù)y=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）在[-
π
4
，0]上是減函數(shù)的θ的一個(gè)值為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3

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