解關(guān)于x的不等式:
x3-x2-3x
x2-x-2
>x.
考點(diǎn):其他不等式的解法
專題:計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:原不等式化為:
x3-x2-3x
x2-x-2
-x>0,進(jìn)一步可得,(x+1)x(x-2)<0,從而解不等式.
解答: 解:∵
x3-x2-3x
x2-x-2
>x,
x3-x2-3x
x2-x-2
-x>0,
x(x2-x-3-x2+x+2)
(x-2)(x+1)
>0,
即(x+1)x(x-2)<0,
即x<-1或0<x<2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式不等式的解法,注意用移項(xiàng)化一邊為0的形式,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若變量x,y滿足約束條件
3≤2x+y≤4
4≤x-y≤6
求z=x+2y的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線G:y=
1
2
x2-
1
2
ax-a2(x∈R),若a≠0,曲線G的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),求經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的圓C的一般方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x2<a2}(其中a為正的常數(shù)),I=R,若A∩B=∅,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知下列給出的四個(gè)結(jié)論:
①命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0 無(wú)實(shí)數(shù)根,則m≤0”;
②?x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
③在△ABC中,“∠A=30°”是“sinA=
1
2
”的充要條件;
④設(shè)φ∈R,則“φ=
π
2
”是“f(x)=sin(x+φ)為偶函數(shù)”的充分而不必要條件;
則其中正確命題的序號(hào)為
 
(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于方程|log2x|=lg(x+1)的兩個(gè)根x1,x2(x1<x2)以下說(shuō)法正確的是(  )
A、x1+x2>2
B、x1x2>2
C、0<x1x2<1
D、1<x1+x2<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角α終邊落在射線3x+4y=0(x<0)上,求
sin(π-α)cos(3π+α)tanα
cos(-α)sin(π+α)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某設(shè)備的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y(萬(wàn)元)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表
使用年限x1234
總費(fèi)用y1.5233.5
據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
=0.7,據(jù)此預(yù)測(cè)設(shè)備使用年限為6年時(shí)總費(fèi)用為( 。
A、4.95萬(wàn)元
B、5.2萬(wàn)元
C、4.35萬(wàn)元
D、4.9萬(wàn)元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b>a>0)的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l,l與雙曲線的兩條漸近線相交于B,C兩點(diǎn),且|AB|=|BC|,則雙曲線的離心率為( 。
A、
3
B、3
C、
10
D、10

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同步練習(xí)冊(cè)答案