在四棱錐中,平面,是邊長為4的正三角形,與的交點恰好是中點,又,點在線段上,且.

(1)求證：；

(2)求證：平面.

 



（1）因為是正三角形,是中點,

所以,即,                         

又,平面,

 所以平面.                

又平面,所以.     

 (2)在正三角形中, 

在中，因為為中點, ，所以,

因為,所以.

所以,  ,所以,                  

所以,所以. 

又平面,平面,

所 以平面.                               


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為迎接2015年在蘭州舉行的“中國蘭州國際馬拉松賽”，某單位在推介晚會中進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場抽獎活動．抽獎盒中裝有大小相同的個小球，分別印有“蘭州馬拉松”和“綠色金城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，規(guī)定參加者每次從盒中同時抽取兩個小球（登記后放回并搖勻），若抽到的兩個小球都印有“蘭州馬拉松”即可中獎，并停止抽獎，否則繼續(xù)，但每位嘉賓最多抽取次．已知從盒中抽取兩個小球不都是“綠色金城行”標(biāo)志的概率為．

（1）求盒中印有 “蘭州馬拉松”標(biāo)志的小球個數(shù)；

（2）用表示某位嘉賓抽獎的次數(shù)，求的分布列和期望．

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設(shè)的內(nèi)角所對的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是      ．

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在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點，．若sinB＝，則＝________.

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設(shè) 若是的最小值，則實數(shù)的取值范圍為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C．若AB = 2 BC ，

求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知復(fù)數(shù)滿足，(是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)=            .

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已知函數(shù).

（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的范圍；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，設(shè)，對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，使得是以（為坐標(biāo)原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于，母線與軸的夾角為，則這個圓臺的高為____________.

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