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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)a、b、c均為正實(shí)數(shù),則下列關(guān)于三個(gè)數(shù)a+、b+
、c+
的結(jié)論,正確的序號(hào)是 .
① 都大于2; ②都小于2; ③至少有一個(gè)不大于2; ④至少有一個(gè)不小于2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的離心率為
,并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,過(guò)原點(diǎn)
的直線
與橢圓交于
兩點(diǎn),橢圓上一點(diǎn)
滿足
.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明: 為定值;
(3)是否存在定圓,使得直線繞原點(diǎn)
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),
恒與該定圓相切,若存在,求出該定圓的方程,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知如圖所示的多面體中,四邊形ABCD是菱形,四邊形BDEF是矩形,ED⊥平面ABCD,∠BAD=
.若BF=BD=2,則多面體的體積 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在四棱錐中,
平面
,
是邊長(zhǎng)為4的正三角形,
與
的交點(diǎn)
恰好是
中點(diǎn),又
,點(diǎn)
在線段
上,且
.
(1)求證:;
(2)求證:平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
給出下列命題:
(1)若兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定平行于另一個(gè)平面;
(2)若兩個(gè)平面平行,那么垂直于其中一個(gè)平面的直線一定垂直于另一個(gè)平面;
(3)若兩個(gè)平面垂直,那么垂直于其中一個(gè)平面的直線一定平行于另一個(gè)平面;
(4)若兩個(gè)平面垂直,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個(gè)平面.
則其中所有真命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知二階矩陣有特征值
及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
,并且矩陣
對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)
變換成
.
(1)求矩陣M;
。2)已知向量,求
的值.
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