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7顆顏色不同的珠子，可穿成
 
種不同的珠子圈．
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：由于環(huán)狀排列沒有首尾之分，將n個元素圍城的環(huán)狀排列剪開看成n個元素排成一排，即共有
A
n
n
 種排法．由于n個元素共有n種不同的剪法，則環(huán)狀排列共有
A
n
n
n
種排法，而珠子圈沒有反正，故可以求出答案．
解答： 解：因為由于環(huán)狀排列沒有首尾之分，將n個元素圍城的環(huán)狀排列剪開看成n個元素排成一排，即共有
A
n
n
 種排法．由于n個元素共有n種不同的剪法，則環(huán)狀排列共有
A
n
n
n
種排法，而珠子圈沒有反正，
故7顆顏色不同的珠子，可穿成
A
7
7
2×7
=360種不同的珠子圈．
故答案為：360．
點評：本題主要考查了環(huán)狀排列問題，本題的關鍵是由于7個元素共有7種不同的剪法，珠子圈沒有反正，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，且
1
an+1
+
1
an
=2n+1，（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想數列{an}的通項公式并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若p，q，r為正實數，且
1
p
+
1
q
+
1
r
=1，則p+q+r的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若5 
a
2
，
5
，5b成等比數列，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知側棱長為a的正三棱錐P-ABC的側面都是直角三角形，且四個頂點都在一個球面上，則該球的表面積為
 
．

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直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為1，其中線段AB∥平面α，E，F分別是線段AD和BC的中點，當正四面體繞以AB為軸旋轉時，線段EF在平面α上的射影E1F1長的范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數）和極坐標方程ρ=-6cosθ所表示的圖形分別是（　　）
A、圓和直線B、直線和直線
C、橢圓和直線D、橢圓和圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

若隨機變量X～B（8，
3
5
），則D（
1
2
X）的值為（　　）
A、
12
5
B、
6
5
C、
12
25
D、
24
25

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