已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：．


（1）

得0<x<,得x>

∴在上遞減，在上遞增.

（2）∵函數(shù)在處取得極值，∴，  

∴，   

令，可得在上遞減，在上遞增，

∴，即．

（3）證明：，

令，則只要證明在上單調(diào)遞增，

又∵，

顯然函數(shù)在上單調(diào)遞增．

∴，即，

∴在上單調(diào)遞增，即，

∴當(dāng)時(shí)，有．    


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 由1，2，3，4，5，6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1，3不相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=-1 + 3 sin2x的最大值是          .

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給出命題：若是正常數(shù)，且，，則(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立). 根據(jù)上面命題，可以得到函數(shù)（）的最小值及取最小值時(shí)的x值分別為(     ) 

A．11+6， B．11+6，    C．25， 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)以及的極大值和極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在則這個(gè)三角形的形狀是

（A）銳角三角形            （B）鈍角三角形

（C）直角三角形            （D）等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


△ABC中，已知tanA=，tanB=，則∠C等于_______________

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若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z=  ___ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若為奇數(shù)，則被9除得的余數(shù)是…（    ）

A. 0            B. 2             C. 7              D. 8

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