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某學校4位同學參加數學知識競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得30分，答錯得-30分；選乙題答對得10分，答錯得-10分．若4位同學的總分為0，則這4位同學不同得分情況的種數是（　�。�
A、24B、36C、40D、44
考點：計數原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：由題意知這4位同學不同得分情況的種數分五類：①兩人得30分，余下兩人得-30分，②一人得30分，余下三人得-10分，③一人得-30分，余下三人得10分，④一人得30分，一人得-30分，一人得10分，一人得-10分，⑤兩人得10分，余下兩人得-10分，根據分類計數原理得到結果．
解答：解：由題意知這4位同學不同得分情況的種數分五類：
（1）兩人得30分，余下兩人得-30分，有C42=6種情況；
（2）一人得30分，余下三人得-10分，有4種情況；
（3）一人得-30分，余下三人得10分，有4種情況；
（4）一人得30分，一人得-30分，一人得10分，一人得-10分，有A43=24種情況；
（5）兩人得10分，余下兩人得-10分，有C42=6種情況．
根據分類計數原理得到共有6+4+4+24+6=44種情況．
故選D．
點評：本題考查組合數公式的運用，注意組合與排列的不同，本題中，要注意各種情況間的關系，避免重復、遺漏．
練習冊系列答案
相關習題

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某電動機的飛輪直徑為1.5m，每分鐘按順時針方向旋轉1000轉，求：
（1）飛輪每秒鐘轉過的弧度數；
（2）輪周上一點每秒鐘經過的弧長．

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若命題p：?n∈N，使2n＞2014，則?p為（　�。�
A、?n∈N，2n≤2014B、?n∈N，2n≥2014C、?n∈N，2n≤2014D、?n∈N，2n＜2014

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平面α的一個法向量為（1，2，0），平面β的一個法向量為（-2，-4，0），則平面α與β的位置關系是（　�。�
A、平行B、相交但不垂直C、垂直D、不能確定

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甲、乙、丙3人站到共有7級的臺階上，若每級臺階最多站2人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數是（　�。�
A、336B、273C、161D、98

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（本題滿分12分）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 平面EFDC．

（1）當，是否在折疊后的AD上存在一點，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出P點位置，若不存在，說明理由；

（2）設BE＝x，問當x為何值時，三棱錐ACDF的體積有最大值？并求出這個最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點在雙曲線上，直線過坐標原點，且直線、的斜率之積為，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角所對的邊分別為，且 ，．

（1）求的值；

（2）求的面積．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆西藏拉薩中學高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設等比數列的首項為（＞0），公比為（），前項和為80，其中最大的一項為54，又它的前項和為6560，求和．

 

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