已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,則實(shí)數(shù)λ等于( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.
(1)求證:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中點(diǎn),M、N分別是棱DD1、D1C1的中點(diǎn),則直線OM
A.是AC和MN的公垂線
B.垂直于AC,但不垂直于MN
C.垂直于MN,但不垂直于AC
D.與AC、MN都不垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)向量a=(3,5,-4),b=(2,1,8),計(jì)算2a+3b,3a-2b,a·b以及a與b所成角的余弦值,并確定λ,μ應(yīng)滿足的條件,使λa+μb與z軸垂直.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,AB=1,BM⊥PD于點(diǎn)M.
(1)求證:AM⊥PD;
(2)求直線CD與平面ACM所成的角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
滿足的整數(shù)m,n作為點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo),則點(diǎn)P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率為________.
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