已知首項為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式； （Ⅱ）已知，求數(shù)列{bn}的前n項和．


解：（I）設等比數(shù)列{an}的公比為q，由題知a1= ，又∵ S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列，

∴ 2(S2+a2)=S1+a1+S3+a3，變形得S2-S1+2a2=a1+S3-S2+a3，即得3a2=a1+2a3，∴ q=+q2，解得q=1或q=，

又由{an}為遞減數(shù)列，于是q=，∴ an=a1=( )n．  

（Ⅱ）由于bn=anlog2an=-n∙( )n，∴ ，

于是，兩式相減得：整理得．  


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如當時，，，；當時，，，，.則當時，      ；試寫出     ．

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已知等差數(shù)列中，是其前項和，，，則__ ___．

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已知數(shù)列的前項和是，且．（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求適合方程 的正整數(shù)的值．

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等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列，，且，。

（1）求與的通項公式        （2） 求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列滿足（)，其中為數(shù)列的前n項和．

(Ⅰ)求的通項公式；(Ⅱ)若數(shù)列滿足： ()，求的前n項和公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列的前項和為，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，，求使恒成立的實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)=x+,A0為坐標原點,An為函數(shù)y=f(x)圖象上橫坐標為

n(n∈N*)的點,向量an=,向量i=(1,0),設θn為向量an與向量i的夾角,滿足tanθk<的最大整數(shù)n是(　　)

A.2         B.3         C.4         D.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，△ABC的面積夾角的取值范圍是（　�。�

A．        B．        C．        D．

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