橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l1過F2且與x軸垂直，動(dòng)直線l2與y軸垂直，l2交l1于點(diǎn)P，求線段P F1的垂直平分線與 l2的交點(diǎn)M的軌跡方程，并說明曲線類型．
考點(diǎn)：圓錐曲線的軌跡問題
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可知：點(diǎn)M到定直線l1與到定點(diǎn)F1的距離相等，因此其軌跡是拋物線，點(diǎn)F1（-1，0）為焦點(diǎn)，直線l1為準(zhǔn)線．
解答： 解：如圖所示，
由題意可知：點(diǎn)M到定直線l1與到定點(diǎn)F1的距離相等，因此其軌跡是拋物線，點(diǎn)F1（-1，0）為焦點(diǎn)，直線l1為準(zhǔn)線．
∴點(diǎn)M的軌跡為y2=-4x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的定義、線段垂直平分線的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）sin（180°+α）+cos（270°+α）；
（2）
sin(π+α)tan(π-α)
sin(2π+α)tan(2π+α)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
，寫出S1，S2，S3，S4的歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地一填從6時(shí)至14時(shí)的溫度函數(shù)變化曲線近似滿足y=Asin（ωx+φ）+b（|φ|＜π）
（1）求這段時(shí)間的最高和最低氣溫；
（2）求A，ω，φ，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是 
AC
的中點(diǎn)，BD交AC于E．
（1）若CD=2
3
，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r；
（2）求證：DC2=DE•DB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合，且兩個(gè)坐標(biāo)系的坐標(biāo)長(zhǎng)度相同，已知直線l的參數(shù)方程為
x=-1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）若直線l與曲線C相交弦長(zhǎng)為2
3
，求直線l的參數(shù)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=loga 
1
x
 （a＞1 ）的大致圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
a
x
+lnx-1（a是常數(shù)），
（1）討論f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，方程f（x）=m在x∈[
1
e
，e]上有兩解，求m的取值范圍；（e≈2.71828）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前Sn項(xiàng)和分別為Sn、Tn，對(duì)任意的n∈N*都有
Sn
Tn
=
2n-1
4n-3
，則
a5
b5
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案