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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線:,在此拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是3.
(1)求此拋物線的方程;
(2)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn).是否存在這樣的,使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足,若存在,求的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某公司研發(fā)甲、乙兩種新產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè),甲產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與投資(單位:萬(wàn)元)滿足:(為常數(shù)),且曲線與直線在(1,3)點(diǎn)相切;乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,且其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,4).
(I)分別求甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資資金間的函數(shù)關(guān)系式;
(II)已知該公司已籌集到40萬(wàn)元資金,并將全部投入甲、乙兩種產(chǎn)品的研發(fā),每種產(chǎn)品投資均不少于10萬(wàn)元.問(wèn)怎樣分配這40萬(wàn)元投資,才能使該公司獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元?
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線經(jīng)過(guò)⊙上的點(diǎn),并且⊙交直線于,,連接.
(1)求證:直線是⊙的切線;
(2)若⊙的半徑為3,求的長(zhǎng).
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