第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數(shù)x(萬人) | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料t(袋) | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
分析 (Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出$\overline{x}$,$\overline{y}$,即可求出$\stackrel{∧}$,在求出$\stackrel{∧}{a}$,可得線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$
(Ⅱ)由(Ⅰ)的線性回歸方程,當(dāng)x=12時,求出$\stackrel{∧}{y}$,減去12可得補(bǔ)充原材料的袋數(shù).
解答 解:(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得$\overline{x}$=$\frac{11+9+8+10+12}{5}=10$,$\overline{y}$=$\frac{28+23+20+25+29}{5}=25$.
則:$\sum_{i=1}^{5}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})$=(1×3)+(-1)×(-2)+(-2)×(-5)+0+2×4=23.
$\sum_{i=1}^{5}({x}_{i}-\overline{x})^{2}$=1+(-1)2+(-2)2+0+22=10
由公式,得$\stackrel{∧}$=2.3.
線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$,代入可得$\stackrel{∧}{a}$=2.
∴y關(guān)于x的線性回歸方程為:$\stackrel{∧}{y}$=2.3x+2.
(Ⅱ)由題意,當(dāng)x=12時,可得出$\stackrel{∧}{y}$=31.9
故而31.9-12=19.9≈20袋.
所以,該店應(yīng)至少再補(bǔ)充原材料20袋.
點(diǎn)評 本題考查線性回歸方程的求法,考查最小二乘法,屬于基礎(chǔ)題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0.6826 | B. | 0.3413 | C. | 0.4603 | D. | 0.9207 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-1,1) | B. | $(0,\frac{2}{3})$ | C. | $(\frac{1}{3},1)$ | D. | (0,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計,該地區(qū)青少年身高與年齡成正相關(guān) | |
B. | 所抽取數(shù)據(jù)中,5000名青少年平均身高約為145cm | |
C. | 直線L的斜率的值近似等于樣本中青少年平均身高每年的增量 | |
D. | 從這5種年齡的青少年中各取一人的身高數(shù)據(jù),由這5人的平均年齡和平均身高數(shù)據(jù)作出的點(diǎn)一定在直線L上 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 12 | 28 | 42 | 56 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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