【題目】已知.
(1)當(dāng)時(shí),解不等式
;
(2)若關(guān)于的方程
的解集中恰好有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)
的值;
(3)設(shè),若對(duì)任意
,函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的差不超過
,求
的取值范圍.
【答案】(1)(2)
或
,(3)
【解析】
(1)根據(jù)對(duì)數(shù)單調(diào)性化簡(jiǎn)不等式,再解分式不等式得結(jié)果;
(2)先化簡(jiǎn)對(duì)數(shù)方程,再根據(jù)分類討論方程根的情況,最后求得結(jié)果;
(3)先確定函數(shù)單調(diào)性,確定
最值取法,再化簡(jiǎn)不等式,根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性確定最值,解得結(jié)果.
(1)當(dāng)時(shí),
不等式解集為
(2)
①當(dāng)時(shí),
僅有一解
,滿足題意;
②當(dāng)時(shí),則
,
若時(shí),解為
,滿足題意;
若時(shí),解為
此時(shí)
即有兩個(gè)滿足原方程的的根,所以不滿足題意;
綜上,或
,
(3)因?yàn)?/span>在
上單調(diào)遞減,所以函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值的差為
,因此
即對(duì)任意
恒成立,
因?yàn)?/span>,所以
在
上單調(diào)遞增,
所以
因此
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)為正整數(shù),若兩個(gè)項(xiàng)數(shù)都不小于
的數(shù)列
,
滿足:存在正數(shù)
,當(dāng)
且
時(shí),都有
,則稱數(shù)列
,
是“
接近的”.已知無(wú)窮等比數(shù)列
滿足
,無(wú)窮數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,且
,
.
(1)求數(shù)列通項(xiàng)公式;
(2)求證:對(duì)任意正整數(shù),數(shù)列
,
是“
接近的”;
(3)給定正整數(shù),數(shù)列
,
(其中
)是“
接近的”,求
的最小值,并求出此時(shí)的
(均用
表示).(參考數(shù)據(jù):
)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為
,其中
,
、
.
(1)試寫出一組、
的值,使得數(shù)列
中的各項(xiàng)均為正數(shù).
(2)若,
,數(shù)列
滿足
,且對(duì)任意的
(
),均有
,寫出所有滿足條件的
的值.
(3)若,數(shù)列
滿足
,其前
項(xiàng)和為
,且使
(
、
,
)的
和
有且僅有
組,
、
、…、
中有至少
個(gè)連續(xù)項(xiàng)的值相等,其它項(xiàng)的值均不相等,求
、
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù),給出以下四個(gè)命題:(1)當(dāng)
時(shí),
單調(diào)遞減且沒有最值;(2)方程
一定有實(shí)數(shù)解;(3)如果方程
(
為常數(shù))有解,則解得個(gè)數(shù)一定是偶數(shù);(4)
是偶函數(shù)且有最小值.其中假命題的序號(hào)是____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知無(wú)窮數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且滿足
,其中
、
、
是常數(shù).
(1)若,
,
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若,
,
,且
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(3)試探究、
、
滿足什么條件時(shí),數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率為
,A為橢圓C上一點(diǎn),且AF2⊥F1F2,且|AF2|
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)為A1,A2,過A1,A2分別作x軸的垂線 l1,l2,橢圓C的一條切線l:y=kx+m(k≠0)與l1,l2交于M,N兩點(diǎn),試探究是否為定值,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓與長(zhǎng)軸是短軸兩倍的橢圓
:
相切于點(diǎn)
(1)求橢圓與圓
的方程;
(2)過點(diǎn)引兩條互相垂直的兩直線
與兩曲線分別交于點(diǎn)
與點(diǎn)
(均不重合).若
為橢圓上任一點(diǎn),記點(diǎn)
到兩直線的距離分別為
,求
的最大值,并求出此時(shí)
的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
.
(1)求出,
,
的值,并求出
及數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(3)設(shè),在數(shù)列
中取出
(
且
)項(xiàng),按照原來(lái)的順序排列成一列,構(gòu)成等比數(shù)列
,若對(duì)任意的數(shù)列
,均有
,試求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列、
滿足:
,
,
,
.
(1)求,
,
,
;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求
的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),若不等式
對(duì)任意
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com